Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3 – 2 | sinx | 03/10/2021 Bởi Athena Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3 – 2 | sinx |
Đáp án: Giải thích các bước giải: y = 3 -2 × /sinx/ ( -1 ≤ sinx ≤1 ⇔ 0 ≤/sinx/ ≤1) ⇒ 1 ≤ y = 3 -2 × /sinx/ ≤ 3 vậy GTLN là y=3 tai x=k.π,k∈Z GTNN là 1 tại x=π2+k.2π,k∈Z Bình luận
Ta có \(-1\le \sin x\le\ 1\) \(\Rightarrow 0\le|\sin x|\le 1\) \(\Rightarrow 0\le 2|\sin x|\le 2\) \(\Rightarrow 0\ge -2|\sin x|\ge -2\) \(\Rightarrow 3\ge3-2|\sin x|\ge 3-2\) \(\Rightarrow 3\ge3-2|\sin x|\ge 1\) \(\Rightarrow 3\ge y\ge 1 \) Vậy \(y \) đạt GTNN bằng \(1\) tại \(\sin x=\pm 1\) \(y\) đạt GTLN bằng \(3\) tại \(\sin x=0\) Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải: y = 3 -2 × /sinx/ ( -1 ≤ sinx ≤1 ⇔ 0 ≤/sinx/ ≤1)
⇒ 1 ≤ y = 3 -2 × /sinx/ ≤ 3
vậy GTLN là y=3 tai x=k.π,k∈Z
GTNN là 1 tại x=π2+k.2π,k∈Z
Ta có \(-1\le \sin x\le\ 1\)
\(\Rightarrow 0\le|\sin x|\le 1\)
\(\Rightarrow 0\le 2|\sin x|\le 2\)
\(\Rightarrow 0\ge -2|\sin x|\ge -2\)
\(\Rightarrow 3\ge3-2|\sin x|\ge 3-2\)
\(\Rightarrow 3\ge3-2|\sin x|\ge 1\)
\(\Rightarrow 3\ge y\ge 1 \)
Vậy \(y \) đạt GTNN bằng \(1\) tại \(\sin x=\pm 1\)
\(y\) đạt GTLN bằng \(3\) tại \(\sin x=0\)