tìm giá trị n lớn nhất 1×2×3×….×n= 1 số có 32 chữ số 0 ở tận cùng

Xét cứ $25$ số liên tiếp $1,2,3,4,5…25$ thì có $1$ số chia hết cho $25$ và có $4$ số chia hết cho $5$ mà không chia hết cho $25$.Ta lấy $1$ số chia hết cho $25$ đó đem nhân với một số chia hết cho $4$ thích hợp thuộc dãy số trên thì được tích có tận cùng là $2$ chữ số $0$.Ta đem $4$ số chia hết cho $5$ đó nhân với một số chia hết cho $2$ thích hợp thuộc dãy số trên thì được tích có tận cùng là $1$ chữ số $0$.Như vậy từ $1$ đến $25$ thì tích có $1\times2+4\times1=6$ chữ số $0$.

Vì $32:6=5$ dư $2$

$5$ lần $25$ số liên tiếp như vậy sẽ có $30$ chữ số $0$.Nghĩa là tính đến số $125$ sẽ có $30$ chữ số $0$.Nhưng nếu lấy $125$ đem nhân với một số chia hết cho $8$ thích hợp thuộc dãy số trên thì được tích có tận cùng là $3$ chữ số $0$ nên thực tế nếu tính đến số $125$ thì tích đã có $31$ chữ  số $0$.Ta cần thêm $1$ chữ số $0$ ở tích để được $32$ chữ số $0$ ở tích.

Theo bài ra nếu tính đến số $130$ là tích có đủ $32$ chữ số $0$ nhưng để n lớn nhất thì $n=134$.

Vậy dãy số là $1\times2\times3\times4…\times134$ hay $n=134$