tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A= x+2/2x²-7 có giá trị nguyên

0 bình luận về “tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A= x+2/2x²-7 có giá trị nguyên”

1. `A={x+2}/{2x^2-7}`

   $A\in Z$ và $x\in Z$ thì:

   `\qquad 2(x-2)A\in Z`

   `=>{2(x-2)(x+2)}/{2x^2-7}\in Z`

   `=>{2(x^2-4)}/{2x^2-7}\in Z`

   `=>{2x^2-7-1}/{2x^2-7}\in Z`

   `=>1-1/{2x^2-7}\in Z`

   `=>1/{2x^2-7}\in Z`

   `=>2x^2-7\in Ư(1)={-1;1}`

   `=>2x^2\in {6;8}`

   `=>x^2\in {3;4}`

   Vì `x\in Z=>x\in{-2;2}`

   Vậy `x\in {-2;2}` thì `A\in Z`

   Bình luận