Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức có giá trị nguyên: a) $\frac{x+2}{x-5}$ b) $\frac{3x+1}{2-x}$

Bởi

Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức có giá trị nguyên:
a) $\frac{x+2}{x-5}$
b) $\frac{3x+1}{2-x}$

0 bình luận về “Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức có giá trị nguyên: a) $\frac{x+2}{x-5}$ b) $\frac{3x+1}{2-x}$”

  2. Giải thích các bước giải:

    `a)`
    Ta có:`(x+2)/(x-5)=(x+(-5+7))/(x-5)=(x-5)/(x-5)+7/(x-5)=1+7/(x-5)`
    Để `(x+2)/(x-5)(x\ne5)` có giá trị nguyên thì `7/(x-5)` có giá trị nguyên:
    `=>7\vdotsx-5`
    `=>x-5\in Ư(7)={+-1;+-7}`
    `=>x\in{6;4;12;-2}`
    Vậy để `(x+2)/(x-5)` có giá trị nguyên thì `x\in{6;4;12;-2}`
    `b)`
    Ta có:
    `(3x+1)/(2-x)=-(3x+1)/(x-2)=-(3x-6+7)/(x-2)=-(3(x-2)+7)/(x-2)=-(3(x-2))/(x-2)-7/(x-2)=-3-7/(x-2)`
    Để `(3x+1)/(2-x)(x\ne2)` có giá trị nguyên thì `7/(x-2)` có giá trị nguyên:
    `=>7\vdotsx-2`
    `=>x-2\in Ư(7)={+-1;+-7}`
    `=>x\in{3;1;9;-5}`
    Vậy để `(3x+1)/(2-x)` có giá trị nguyên thì `x\in {3;1;9;-5}`

    Bình luận

Viết một bình luận