Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức M là số nguyên M=2x-2/x-3 nhanh giúp vs

Đáp án:

x=-1,1,2,4,5,7

Giải thích các bước giải:

\(\frac{{2x – 2}}{{x – 3}} = \frac{{2\left( {x – 3} \right) + 4}}{{x – 3}} = 2 + \frac{4}{{x – 3}}\)

Để M là số nguyên thì \(\frac{4}{{x – 3}}\) là số nguyên

hay 4 chia hết cho(x-3)

⇒x-3 = -4,-2,-1,1,2,4

⇔x=-1,1,2,4,5,7