Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức sau mang giá trị nguyên A=3-3x/2x+1

0 bình luận về “Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức sau mang giá trị nguyên A=3-3x/2x+1”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   Để `A∈Z`

   `→(3-3x)/(2x+1)∈Z`

   `→3-3x` $\vdots$ `2x+1`

   `→2(3-3x)` $\vdots$ `2x+1`

   `→6-6x` $\vdots$ `2x+1`

   `→-3(2x+1)+9` $\vdots$ `2x+1`

   `→9` $\vdots$ `2x+1` . Do `-3(2x+1)` $\vdots$ `2x+1`

   `→2x+1∈Ư(9)={±1;±3;±9}`

   `→2x∈{0;2;8;-2;-4;-10}`

   `→x∈{0;1;4;-1;-2;-5}`

   Vậy để `A∈Z` thì `x∈{0;1;4;-1;-2;-5}`

   Bình luận

2. Ta có `A=(3-3x)/(2x+1)inZZ`

   `=>3-3xvdots2x+1`

   `=>6-6xvdots2x+1`

   `=>6+(-6x-3)+3vdots2x+1`

   `=>9-2(2x+1)vdots2x+1`

   vì `-2(2x+1)vdots2x+1`

   `=>9\vdots2x-1`

   `=>2x-1in Ư_((9))={+-1;+-3;+-9}`

   `=>2x={-8;-2;0;2;4;10}`

   `=>x={-4;-1;0;1;2;5}`

   Bình luận