tìm giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị: a. Nhỏ nhất: B= 5x-21/x-3 b. Lớn nhất: 1/3-x

0 bình luận về “tìm giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị: a. Nhỏ nhất: B= 5x-21/x-3 b. Lớn nhất: 1/3-x”

1. a,

   $B=\dfrac{5x-21}{x-3}$

   $=\dfrac{5x-15-6}{x-3}$
   $=\dfrac{5(x-3)-6}{x-3}$

   $=5-\dfrac{6}{x-3}$

   Để $B Min$ thì $\dfrac{6}{x-3}$ Max

   $⇔x-3 Min$

   $⇔x-3>0;x-3∈Z$

   $⇔x-3=1$

   $⇔x=4

   b,

   $\dfrac{1}{3-x} Max$

   $⇔3-x Min$

   mà $3-x>0;3-x∈Z$

   $⇒3-x=1$

   $⇒x=2$

   Mk cho $x-3;3-x>0$ vì nếu nó nhỏ hơn 0 thì nó sẽ âm và đó chưa pk là max

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

    a) `B=(5x-21)/(x-3)=((5x-15)-6)/(x-3)=5-6/(x-3)`

   Biểu thức nhỏ nhất `<=>-6/(x-3)` âm nhỏ nhất

   `=>6/(x-3)` dương lớn nhất

   `=>x-3` dương nhỏ nhất

   Mà `x` nguyên `=>x-3` nguyên

   `=>x-3` nguyên dương nhỏ nhất

   `=>x-3=1=>x=4`

   `=>B=5-6/(x-3)=5-6/1=5-6=-1`

      Vậy $B_{min}=-1$ `<=>x=4.`

    b) Để `1/(3-x)` lớn nhất thì `1/(3-x)` dương lớn nhất

   `=>3-x` dương nhỏ nhất

   Mà `x` nguyên `=>3-x` nguyên

   `=>3-x` nguyên dương nhỏ nhất

   `=>3-x=1=>x=2`

   `=>1/(3-x)=1/1=1`

     Vậy biểu thức đạt giá trị lớn nhất `=1<=>x=2`

   Bình luận