TÌm giá trị nguyên của x để các biểu thức sau nguyên: A=3/2x-1 , B=-5/x-3 , C=2x+3/x-1

0 bình luận về “TÌm giá trị nguyên của x để các biểu thức sau nguyên: A=3/2x-1 , B=-5/x-3 , C=2x+3/x-1”

1. $A\in \mathbb{Z}$ ($x\neq 0,5$)

   $\Leftrightarrow 3\vdots 2x-1$

   $\Rightarrow 2x-1\in Ư(3)= \{ \pm 1; \pm 3\}$

   $\Leftrightarrow x\in \{ 1; 0; 2; -1\}$ (TM) 

   $B\in \mathbb{Z}$ ($x\neq 3$)

   $\Leftrightarrow 5\vdots x-3$

   $\Rightarrow x-3\in Ư(5)=\{ \pm 1; \pm 5\}$

   $\Leftrightarrow x\in \{ 4; 2; 8; -2\}$ (TM)

   $C\in \mathbb{Z}$ ($x\neq 1$)

   $\Leftrightarrow 2x+3\vdots x-1$

   $\Leftrightarrow 2x-2+5\vdots x-1$

   $2x-2=2(x-1)\vdots x-1$

   $\Rightarrow 5\vdots x-1$

   $\Rightarrow x-1\in Ư(5)=\{\pm 1;\pm 5\}$

   $\Leftrightarrow x\in \{ 0; 2; 6; -4\}$ (TM)

   Bình luận

2. `A = 3/(2x-1)` có giá trị nguyên

   `<=> 2x-1 \in Ư(3)`

   `<=> 2x-1 \in {-1;1;-3;3}`

   `<=> x \in {0;1;-1;2}`

   `B = (-5)/(x-3)` nguyên

   `<=> x-3 \in {-1;1;-5;5}`

   `<=> x \in {2;4;-2;8}`

   `C = (2x+3)/(x-1)`

   `= ((2x-2)+5)/(x-1) `

   `= 2 + 5/(x-1)` nguyên

   `<=> x-1 \in {-1;1;-5;5}`

   `<=> x \in {0;2;-4;6}`

   Bình luận