Tìm giá trị nguyên của x để $\frac{2x}{x-4}$ có giá trị nguyên

0 bình luận về “Tìm giá trị nguyên của x để $\frac{2x}{x-4}$ có giá trị nguyên”

1. Đáp án:

   \(x \in \left\{ {5;3;6;2;8;0} \right\}\).

   Giải thích các bước giải:

   ĐK: \(x \ne 4\)

   \({{2x} \over {x – 4}} = {{2x – 8 + 8} \over {x – 4}} = 2 + {8 \over {x – 4}}\)

   Để \({{2x} \over {x – 4}} \in Z \Rightarrow {8 \over {x – 4}} \in Z\)

   \( \Rightarrow x – 4 \in U\left( 8 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2; \pm 4} \right\}\)

   \(\eqalign{
     & x – 4 = 1 \Leftrightarrow x = 5\,\,\left( {tm} \right)  \cr 
     & x – 4 =  – 1 \Leftrightarrow x = 3\,\,\left( {tm} \right)  \cr 
     & x – 4 = 2 \Leftrightarrow x = 6\,\,\left( {tm} \right)  \cr 
     & x – 4 =  – 2 \Leftrightarrow x = 2\,\,\left( {tm} \right)  \cr 
     & x – 4 = 4 \Leftrightarrow x = 8\,\,\left( {tm} \right)  \cr 
     & x – 4 =  – 4 \Leftrightarrow x = 0\,\,\left( {tm} \right) \cr} \)

   Vậy \(x \in \left\{ {5;3;6;2;8;0} \right\}\).

   Bình luận