Tìm giá trị nguyên của x để phân thức x+3/x-3 nhân giá trị nguyên

0 bình luận về “Tìm giá trị nguyên của x để phân thức x+3/x-3 nhân giá trị nguyên”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $\frac{x+3}{x-3}$ =$\frac{x-3+6}{x-3}$ = 1+ $\frac{6}{x-3}$ 

   để phân thức đã cho nhận giá trị nguyên thì $\frac{6}{x-3}$ phải nhận giá trị nguyên

   tức (x-3) thuộc Ư(6) = {±1;±2;±3;±6}

   với x-3=1 ⇒ x=4

   với x-3=-1 ⇒ x=2

   với x-3=2 ⇒ x=5

   với x-3=-2 ⇒ x=1

   với x-3=3 ⇒ x=6

   với x-3=-3 ⇒ x=0

   với x-3=6 ⇒ x=9

   với x-3=-6 ⇒ x=-3

   Bình luận

2. Đáp án:

    $x\in\{4,2,5,1,6,0,9,-3\}$

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{split}\dfrac{x+3}{x-3}\in Z&\leftrightarrow 1+\dfrac{6}{x-3}\in Z\\&\leftrightarrow x-3\in U(6)\\&\leftrightarrow x-3\in\{1,-1,2,-2,3,-3,6,-6\}\\&\rightarrow x\in\{4,2,5,1,6,0,9,-3\}\end{split}$

   Bình luận