Tìm giá trị nguyên dương của x và y, sao cho: $\frac{1}{x}$ +$\frac{1}{y}$ =$\frac{1}{5}$

0 bình luận về “Tìm giá trị nguyên dương của x và y, sao cho: $\frac{1}{x}$ +$\frac{1}{y}$ =$\frac{1}{5}$”

1. $\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

   `(1)/(x)+(1)/(y)=(1)/(5)` `(ĐK:x;y\ne0)`

   `=>(x+y)/(xy)=(1)/(5)`

   `=>5(x+y)=xy`

   `=>5x+5y=xy`

   `=>xy-5x-5y=0`

   `=>x(y-5)-5(y-5)=25`

   `=>(y-5)(x-5)=25=1.25=(-1).(-25)=5.5=(-5).(-5)`

   `\text{Lập bảng , ta có:}`

   $\begin{array}{|c|c|}\hline x-5&1&25&-1&-25&5&-5\\\hline y-5&25&1&-25&-1&5&-5\\\hline\end{array}$

   `=>` 

   $\begin{array}{|c|c|}\hline x&6(TM)&30(TM)&4(TM)&-20(KTM)&10(TM)&0(KTM)\\\hline y&30(TM)&6(TM)&-20(KTM)&4(TM)&10(TM)&0(KTM)\\\hline\end{array}$

   `\text{Vậy}` `(x;y)=(6;30);(30;6);(10;10)`

    

   Trả lời