Tìm giá trị nguyên dương trong biểu thức sau: $\frac{1}{2x}$ + $\frac{1}{2y}$ + $\frac{1}{xy}$ = $\frac{1}{2}$ 23/07/2021 Bởi Savannah Tìm giá trị nguyên dương trong biểu thức sau: $\frac{1}{2x}$ + $\frac{1}{2y}$ + $\frac{1}{xy}$ = $\frac{1}{2}$
Đáp án: Giải thích các bước giải: Giả sử x ≥ y thì $\frac{1}{2x}$ ≤ $\frac{1}{2y}$ ; $\frac{1}{xy}$ < $\frac{1}{y}$ nên $\frac{1}{2}$ = $\frac{1}{2x}$ + $\frac{1}{2y}$ + $\frac{1}{xy}$ < $\frac{2}{y}$ ⇒ y<4 Mặt khác, y>1 xét y ∈ {2;3}, ta được y=2⇒ x=4; y=3 ⇒ Không có giá trị x thỏa mãn Vậy x=2 và y=4 hoặc x=4 và y =2 Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giả sử x ≥ y thì $\frac{1}{2x}$ ≤ $\frac{1}{2y}$ ; $\frac{1}{xy}$ < $\frac{1}{y}$
nên $\frac{1}{2}$ = $\frac{1}{2x}$ + $\frac{1}{2y}$ + $\frac{1}{xy}$ < $\frac{2}{y}$
⇒ y<4
Mặt khác, y>1 xét y ∈ {2;3}, ta được y=2⇒ x=4; y=3 ⇒ Không có giá trị x thỏa mãn
Vậy x=2 và y=4 hoặc x=4 và y =2