Toán tìm giá trị nhỏ nhất -2017+(x-2)^3+(y+1)^2 24/07/2021 By Samantha tìm giá trị nhỏ nhất -2017+(x-2)^3+(y+1)^2
\(\begin{array}{l}do\,\,\,{\left( {x – 2} \right)^2} \ge 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\left( {y + 1} \right)^2} \ge 0\\ \Rightarrow – 2017 + {(x – 2)^2} + {(y + 1)^2} \ge – 2017\end{array}\) \( \Rightarrow GTNN\,\) là -2017 khi \(x = 2;y = – 1\) Trả lời
Đáp án: Mình sửa đề thành `(x – 2)^2` nhé Giải thích các bước giải: Vì $\left\{ \begin{array}{l}(x – 2)^2 ≥ 0\\(y + 1)^2 ≥ 0\end{array} \right.$ `⇒ (x – 2)^2 + (y + 1)^2 ≥ 0` `⇒ -2017 + (x – 2)^2 + (y + 1)^2 ≥ -2017` Dấu “=” xảy ra `⇔` $\left\{ \begin{array}{l}(x – 2)^2 = 0\\(y + 1)^2 = 0\end{array} \right.$ `⇔` $\left\{ \begin{array}{l}x – 2 = 0\\y + 1 = 0\end{array} \right.$ `⇔` $\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = -1\end{array} \right.$ Vậy GTNN của `-2017 + (x – 2)^2 + (y + 1)^2` là `-2017` khi $\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = -1\end{array} \right.$ Trả lời
\(\begin{array}{l}do\,\,\,{\left( {x – 2} \right)^2} \ge 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\left( {y + 1} \right)^2} \ge 0\\ \Rightarrow – 2017 + {(x – 2)^2} + {(y + 1)^2} \ge – 2017\end{array}\)
\( \Rightarrow GTNN\,\) là -2017 khi \(x = 2;y = – 1\)
Đáp án: Mình sửa đề thành `(x – 2)^2` nhé
Giải thích các bước giải:
Vì $\left\{ \begin{array}{l}(x – 2)^2 ≥ 0\\(y + 1)^2 ≥ 0\end{array} \right.$
`⇒ (x – 2)^2 + (y + 1)^2 ≥ 0`
`⇒ -2017 + (x – 2)^2 + (y + 1)^2 ≥ -2017`
Dấu “=” xảy ra `⇔` $\left\{ \begin{array}{l}(x – 2)^2 = 0\\(y + 1)^2 = 0\end{array} \right.$
`⇔` $\left\{ \begin{array}{l}x – 2 = 0\\y + 1 = 0\end{array} \right.$
`⇔` $\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = -1\end{array} \right.$
Vậy GTNN của `-2017 + (x – 2)^2 + (y + 1)^2` là `-2017` khi $\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = -1\end{array} \right.$