Toán tìm giá trị nhỏ nhất :x-3 √x +5 với x ≥0 19/07/2021 By Amara tìm giá trị nhỏ nhất :x-3 √x +5 với x ≥0
Đáp án: Giải thích các bước giải: `x-3 \sqrt{x} +5(x>=0)` `=(\sqrt{x})^2-3/2 . 2\sqrt{x}+9/4-9/4+5` `=(\sqrt{x}-3/2)^2+11/4` Vì `(\sqrt{x}-3/2)^2>=0∀x` `=>(\sqrt{x}-3/2)^2+11/4>=11/4∀x` `=>Mi n=11/4` Dấu “=” xảy ra khi : `\sqrt{x}=3/2` `=>x=9/4(tm)` Trả lời
Đáp án: Ta có : `A = x – 3.\sqrt{x} + 5` `(ĐKXĐ : x ≥ 0)` `= (\sqrt{x})^2 – 2.\sqrt{x} . 3/2 + 9/4 + 11/4` ` = (\sqrt{x} – 3/2)^2 + 11/4 ≥ 11/4` Dấu “=” xẩy ra `<=> \sqrt{x} – 3/2 = 0` `<=> \sqrt{x} = 3/2` `<=> x = 9/4` Vậy GTNN của A là `11/4 <=> x = 9/4` Giải thích các bước giải: Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`x-3 \sqrt{x} +5(x>=0)`
`=(\sqrt{x})^2-3/2 . 2\sqrt{x}+9/4-9/4+5`
`=(\sqrt{x}-3/2)^2+11/4`
Vì `(\sqrt{x}-3/2)^2>=0∀x`
`=>(\sqrt{x}-3/2)^2+11/4>=11/4∀x`
`=>Mi n=11/4`
Dấu “=” xảy ra khi : `\sqrt{x}=3/2`
`=>x=9/4(tm)`
Đáp án:
Ta có :
`A = x – 3.\sqrt{x} + 5` `(ĐKXĐ : x ≥ 0)`
`= (\sqrt{x})^2 – 2.\sqrt{x} . 3/2 + 9/4 + 11/4`
` = (\sqrt{x} – 3/2)^2 + 11/4 ≥ 11/4`
Dấu “=” xẩy ra
`<=> \sqrt{x} – 3/2 = 0`
`<=> \sqrt{x} = 3/2`
`<=> x = 9/4`
Vậy GTNN của A là `11/4 <=> x = 9/4`
Giải thích các bước giải: