tìm giá trị nhỏ nhất A=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6) 17/11/2021 Bởi Mackenzie tìm giá trị nhỏ nhất A=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)
Đáp án: $Min_{A}=-36$ `⇔x∈{0;-5}` Giải thích các bước giải: Ta có : `A=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)` `→A=[(x-1)(x+6)][(x+3)(x+2)]` `→A=(x^2+6x-x-6)(x^2+2x+3x+6)` `→A=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)` Đặt `x^2+5x=t` , ta được : `A=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)` `→A=(t-6)(t+6)` `→A=t^2+6t-6t-36` `→A=t^2-36≥-36` Dấu ”=” xảy ra khi : `t^2=0` `→t=0` `→x^2+5x=0` `→x(x+5)=0` `→` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x+5=0\end{array} \right.\) `→` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.\) Vậy $Min_{A}=-36$ `⇔x∈{0;-5}` Bình luận
Đáp án: `↓↓` Giải thích các bước giải: `A=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)` `=[(x-1)(x+6)].[(x+3)(x+2)]` `=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)` Đặt `x^2+5x=a` `=> A=(a-6)(a+6)` `=a^2-36>=-36` Dấu “=” xảy ra `<=> x^2+5x=0` `=> x(x+5)=0` `=> ` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.\) Vậy `A_(min)=-36 <=> x=0` hoặc `x=-5` Bình luận
Đáp án:
$Min_{A}=-36$ `⇔x∈{0;-5}`
Giải thích các bước giải:
Ta có :
`A=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)`
`→A=[(x-1)(x+6)][(x+3)(x+2)]`
`→A=(x^2+6x-x-6)(x^2+2x+3x+6)`
`→A=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)`
Đặt `x^2+5x=t` , ta được :
`A=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)`
`→A=(t-6)(t+6)`
`→A=t^2+6t-6t-36`
`→A=t^2-36≥-36`
Dấu ”=” xảy ra khi :
`t^2=0`
`→t=0`
`→x^2+5x=0`
`→x(x+5)=0`
`→` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x+5=0\end{array} \right.\)
`→` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.\)
Vậy $Min_{A}=-36$ `⇔x∈{0;-5}`
Đáp án:
`↓↓`
Giải thích các bước giải:
`A=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)`
`=[(x-1)(x+6)].[(x+3)(x+2)]`
`=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)`
Đặt `x^2+5x=a`
`=> A=(a-6)(a+6)`
`=a^2-36>=-36`
Dấu “=” xảy ra `<=> x^2+5x=0`
`=> x(x+5)=0`
`=> ` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.\)
Vậy `A_(min)=-36 <=> x=0` hoặc `x=-5`