Tìm giá trị nhỏ nhất A=|x+1|+|x-9| B=|x+1|+|x-3| C=|x+1|+|x-3|+|x-5| 28/08/2021 Bởi Elliana Tìm giá trị nhỏ nhất A=|x+1|+|x-9| B=|x+1|+|x-3| C=|x+1|+|x-3|+|x-5|
`A=|x+1|+|x-9|=|x+1|+|9-x|≥|x+1+9-x|=10` `⇒`Min `A=10` `B=|x+1|+|x-3|=|x+1|+|3-x|≥|x+1+3-x|=4` `⇒`Min `B=4` `C=|x+1|+|x-3|+|x-5|=|x+1|+|5-x|+|x-3|≥|x+1+5-x|+0=6` `⇒`Min `C=6` Bình luận
A = |x+1|+|x-9| = |-x-1|+|x-9|≥|-x-1+x-9| = -10 Dấu bằng sảy ra khi -9≤x≤-10 Vậy giá trị nhỏ nhất của A bằng -10 khi -9≤x≤-10 B = |x+1|+|x-3| = |-x-1|+|x-3|≥|-x-1+x-3| = -4 Dấu bằng sảy ra khi -3≤x≤-4 Vậy giá trị nhỏ nhất của B bằng -4 khi -3≤x≤-4 C = |x+1|+|x-3|+|x-5| = |x+1|+|x-3|+|5-x|≥|x+1+5-x|+|x-3| = 6+|x-3| Vì |x-3|≥0 với mọi x ⇒C≥6+0=6 Dấu bằng sảy ra khi (x+1)(5-x)≥0 và x-3=0 ⇔ x≤1 và x≤5 và x=6 Vậy giá trị nhỏ nhất của C bằng 6 khi 1≥x≤5 Xin lỗi bạn mạng hơi kém nên mình làm xong chậm!! Nếu bạn thấy đúng thì cho mik câu trả lời hay nhất nha!! #Chúc bạn học tốt!! Bình luận
`A=|x+1|+|x-9|=|x+1|+|9-x|≥|x+1+9-x|=10`
`⇒`Min `A=10`
`B=|x+1|+|x-3|=|x+1|+|3-x|≥|x+1+3-x|=4`
`⇒`Min `B=4`
`C=|x+1|+|x-3|+|x-5|=|x+1|+|5-x|+|x-3|≥|x+1+5-x|+0=6`
`⇒`Min `C=6`
A = |x+1|+|x-9| = |-x-1|+|x-9|≥|-x-1+x-9| = -10
Dấu bằng sảy ra khi -9≤x≤-10
Vậy giá trị nhỏ nhất của A bằng -10 khi -9≤x≤-10
B = |x+1|+|x-3| = |-x-1|+|x-3|≥|-x-1+x-3| = -4
Dấu bằng sảy ra khi -3≤x≤-4
Vậy giá trị nhỏ nhất của B bằng -4 khi -3≤x≤-4
C = |x+1|+|x-3|+|x-5| = |x+1|+|x-3|+|5-x|≥|x+1+5-x|+|x-3| = 6+|x-3|
Vì |x-3|≥0 với mọi x
⇒C≥6+0=6
Dấu bằng sảy ra khi (x+1)(5-x)≥0 và x-3=0
⇔ x≤1 và x≤5 và x=6
Vậy giá trị nhỏ nhất của C bằng 6 khi 1≥x≤5
Xin lỗi bạn mạng hơi kém nên mình làm xong chậm!!
Nếu bạn thấy đúng thì cho mik câu trả lời hay nhất nha!!
#Chúc bạn học tốt!!