Tìm giá trị nhỏ nhất a).4x^2+4x+3 b).9x^2-6x-4

Tìm giá trị nhỏ nhất
a).4x^2+4x+3
b).9x^2-6x-4

0 bình luận về “Tìm giá trị nhỏ nhất a).4x^2+4x+3 b).9x^2-6x-4”

  1. Đáp án:

    a/ $MIN=2$ khi $x=-\dfrac{1}{2}$

    b/ $MIN=-5$ khi $x=\dfrac{1}{3}$

    Giải thích các bước giải:

    a/ $4x^2+4x+3=(4x^2+4x+1)+2=(2x+1)^2+2$

    $\text{Vì $(2x+1)^2 \geq 0$ nên $(2x+1)^2+2 \geq 2$}$

    $\text{Vậy GTNN của biểu thức là $2$ khi $x=-\dfrac{1}{2}$}$

    b/ $9x^2-6x-4=(9x^2-6x+1)-5=(3x-1)^2-5$

    $\text{Vì $(3x-1)^2 \geq 0$ nên $(3x-1)^2-5 \geq -5$}$

    $\text{Vậy GTNN của biểu thức là $-5$ khi $x=\dfrac{1}{3}$}$

    Bình luận
  2. `A = 4x^2 + 4x + 3 = 4x^2 + 4x + 1 + 2 = (2x + 1)^2 + 2 ≥ 2`

    Dấu `=` xảy ra `↔ 2x + 1 = 0 ↔ x = -1/2`

    Vậy `A_(min) = 2 ↔ x = -1/2`

    `B = 9x^2 – 6x – 4 = 9x^2 – 6x + 1 – 5 = (3x – 1)^2 – 5 ≥ -5`

    Dấu `=` xảy ra `↔ 3x – 1 = 0 ↔ x = 1/3`

    Vậy `B_(min) = -5 ↔ x = 1/3` 

    Bình luận

Viết một bình luận