Tìm giá trị nhỏ nhất a).4x^2+4x+3 b).9x^2-6x-4 11/07/2021 Bởi Eloise Tìm giá trị nhỏ nhất a).4x^2+4x+3 b).9x^2-6x-4
Đáp án: a/ $MIN=2$ khi $x=-\dfrac{1}{2}$ b/ $MIN=-5$ khi $x=\dfrac{1}{3}$ Giải thích các bước giải: a/ $4x^2+4x+3=(4x^2+4x+1)+2=(2x+1)^2+2$ $\text{Vì $(2x+1)^2 \geq 0$ nên $(2x+1)^2+2 \geq 2$}$ $\text{Vậy GTNN của biểu thức là $2$ khi $x=-\dfrac{1}{2}$}$ b/ $9x^2-6x-4=(9x^2-6x+1)-5=(3x-1)^2-5$ $\text{Vì $(3x-1)^2 \geq 0$ nên $(3x-1)^2-5 \geq -5$}$ $\text{Vậy GTNN của biểu thức là $-5$ khi $x=\dfrac{1}{3}$}$ Bình luận
`A = 4x^2 + 4x + 3 = 4x^2 + 4x + 1 + 2 = (2x + 1)^2 + 2 ≥ 2` Dấu `=` xảy ra `↔ 2x + 1 = 0 ↔ x = -1/2` Vậy `A_(min) = 2 ↔ x = -1/2` `B = 9x^2 – 6x – 4 = 9x^2 – 6x + 1 – 5 = (3x – 1)^2 – 5 ≥ -5` Dấu `=` xảy ra `↔ 3x – 1 = 0 ↔ x = 1/3` Vậy `B_(min) = -5 ↔ x = 1/3` Bình luận
Đáp án:
a/ $MIN=2$ khi $x=-\dfrac{1}{2}$
b/ $MIN=-5$ khi $x=\dfrac{1}{3}$
Giải thích các bước giải:
a/ $4x^2+4x+3=(4x^2+4x+1)+2=(2x+1)^2+2$
$\text{Vì $(2x+1)^2 \geq 0$ nên $(2x+1)^2+2 \geq 2$}$
$\text{Vậy GTNN của biểu thức là $2$ khi $x=-\dfrac{1}{2}$}$
b/ $9x^2-6x-4=(9x^2-6x+1)-5=(3x-1)^2-5$
$\text{Vì $(3x-1)^2 \geq 0$ nên $(3x-1)^2-5 \geq -5$}$
$\text{Vậy GTNN của biểu thức là $-5$ khi $x=\dfrac{1}{3}$}$
`A = 4x^2 + 4x + 3 = 4x^2 + 4x + 1 + 2 = (2x + 1)^2 + 2 ≥ 2`
Dấu `=` xảy ra `↔ 2x + 1 = 0 ↔ x = -1/2`
Vậy `A_(min) = 2 ↔ x = -1/2`
`B = 9x^2 – 6x – 4 = 9x^2 – 6x + 1 – 5 = (3x – 1)^2 – 5 ≥ -5`
Dấu `=` xảy ra `↔ 3x – 1 = 0 ↔ x = 1/3`
Vậy `B_(min) = -5 ↔ x = 1/3`