Tìm Gía trị Nhỏ Nhất : a) A = $x^{2}$ $-^{}$ $4x^{}$ $+^{}$ $24^{}$ b) B = $\frac{20}{6x-9x^2-21}$

0 bình luận về “Tìm Gía trị Nhỏ Nhất : a) A = $x^{2}$ $-^{}$ $4x^{}$ $+^{}$ $24^{}$ b) B = $\frac{20}{6x-9x^2-21}$”

1. Đáp án:

   a, Ta có : 

   `A = x^2 – 4x + 24`

   ` = x^2 – 4x + 4 + 20`

   ` = (x – 2)^2 + 20 ≥ 20`

   Dấu “=” xẩy ra

   `<=> x – 2 = 0`

   ` <=> x= 2`

   Vậy MinA là `20 <=> x = 2`

   b, Ta có : 

   `6x – 9x^2 – 21`

   ` = -(9x^2 – 6x + 21)`

   ` = -[(3x)^2 – 2.3x + 1 +20]`

   ` = -[(3x – 1)^2 + 20] ≤ -20`

   Ta có : 

   `B = 20/(6x – 9x^2 – 21) = 20/[-[(3x – 1)^2 + 20]] ≥ 20/(-20) = -1`

   Dấu “=” xẩy ra

   `<=> 3x – 1 = 0`

   ` <=> x = 1/3`

   Vậy GTNN của B là `-1 <=> x = 1/3`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. a) A = x^2 − 4x + 24

       A = ( x^2 – 4x + 4 ) + 20 ( Tách 24 = 20 + 4 )

       A =  (x – 2)^2 + 20

    ( x – 2)^2 + 22 < hoặc = 20 với mọi x

                  A < hoặc = 20 với mọi x

   Dấu ‘=’ xảy ra khi <=> ( x- 2)^2 = 0

                                        x – 2 = 0

                                      => x = 2

   Vậy Amin = 20 khi x = 2

      

     

   Bình luận