Tìm giá trị nhỏ nhất cảu biểu thức sau : 9$x^{2}$ + 36x + 100

0 bình luận về “Tìm giá trị nhỏ nhất cảu biểu thức sau : 9$x^{2}$ + 36x + 100”

1. `\qquad 9x^2+36x+100`

   `=9x^2+9.4x+36+64`

   `=9(x^2+4x+4)+64`

   `=9(x^2+2x+2x+4)+64`

   `=9.[x(x+2)+2(x+2)]+64`

   `=9(x+2)(x+2)+64`

   `=9(x+2)^2+64`

   Với mọi $x$, ta có:

   `\qquad (x+2)^2\ge 0`

   `=>9(x+2)^2\ge 0`

   `=>9(x+2)^2+64\ge 64`

   Dấu “=” xảy ra khi `x+2=0=>x=-2`

   Vậy $GTNN$ của $9x^2+36x+100$ bằng $64$ khi $x=-2$

   Trả lời

2. Đáp án:

   $MinA=64$ khi `x=-2`

   Giải thích các bước giải:

   ` A=9x^2+36x+100` 

   ` =(3x)^2+2.3x.6+36+64` 

   ` =(3x+6)^2+64` 

   Vì ` (3x+6)^2≥0` với mọi `x`

   `\Rightarrow (3x+6)^2+64≥64` với mọi `x`

    Dấu `”=”` xảy ra khi và chỉ khi

   `3x+6=0 \Leftrightarrow 3x=-6 \Leftrightarrow x=-2`

    Vậy $MinA=64$ khi `x=-2`

   Trả lời