tìm giá trị nhỏ nhất của 2016x^2-2x+1 giúp mình với mình cần gấppp 01/09/2021 Bởi Amara tìm giá trị nhỏ nhất của 2016x^2-2x+1 giúp mình với mình cần gấppp
Giải thích các bước giải: Ta có: $A = 2016x^{2} – 2x + 1$ $= \left [ \left ( \sqrt{2016}x \right )^{2} – 2\sqrt{2016}.\dfrac{1}{\sqrt{2016}} + \left ( \dfrac{1}{\sqrt{2016}} \right )^{2} \right ] + \dfrac{2015}{2016}$ $= \left ( \sqrt{2016}x – \dfrac{1}{\sqrt{2016}} \right )^{2} + \dfrac{2015}{2016} \geq \dfrac{2015}{2016}$ với mọi $x$ Dấu “=” xảy ra khi $ \sqrt{2016}x – \dfrac{1}{\sqrt{2016}} = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{2016}$ Vậy $Amin = \dfrac{2015}{2016}$ khi $x = \dfrac{1}{2016}$ Bình luận
Đáp án: Tham khảo Giải thích các bước giải: 2016x²-2x+1=2016x²-2.x.$\sqrt{2016}$.$\frac{1}{\sqrt{2016}}$+$\frac{1}{2016}$ +$\frac{2015}{2016}$ =(x.$\sqrt{2016}$-$\frac{1}{\sqrt{2016}}$)²+$\frac{2015}{2016}$ ≥$\frac{2015}{2016}$ với mọi x Dấu”=” xảy ra⇔x$\sqrt{2016}$-$\frac{1}{\sqrt{2016}}$=0 ⇔x=$\frac{1}{2016}$ Vậy giá trị nhỏ nhất M là$\frac{2015}{2016}$khi x=$\frac{1}{2016}$ Bình luận
Giải thích các bước giải:
Ta có: $A = 2016x^{2} – 2x + 1$
$= \left [ \left ( \sqrt{2016}x \right )^{2} – 2\sqrt{2016}.\dfrac{1}{\sqrt{2016}} + \left ( \dfrac{1}{\sqrt{2016}} \right )^{2} \right ] + \dfrac{2015}{2016}$
$= \left ( \sqrt{2016}x – \dfrac{1}{\sqrt{2016}} \right )^{2} + \dfrac{2015}{2016} \geq \dfrac{2015}{2016}$ với mọi $x$
Dấu “=” xảy ra khi $ \sqrt{2016}x – \dfrac{1}{\sqrt{2016}} = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{2016}$
Vậy $Amin = \dfrac{2015}{2016}$ khi $x = \dfrac{1}{2016}$
Đáp án:
Tham khảo
Giải thích các bước giải:
2016x²-2x+1=2016x²-2.x.$\sqrt{2016}$.$\frac{1}{\sqrt{2016}}$+$\frac{1}{2016}$ +$\frac{2015}{2016}$
=(x.$\sqrt{2016}$-$\frac{1}{\sqrt{2016}}$)²+$\frac{2015}{2016}$ ≥$\frac{2015}{2016}$ với mọi x
Dấu”=” xảy ra⇔x$\sqrt{2016}$-$\frac{1}{\sqrt{2016}}$=0
⇔x=$\frac{1}{2016}$
Vậy giá trị nhỏ nhất M là$\frac{2015}{2016}$khi x=$\frac{1}{2016}$