tìm giá trị nhỏ nhất của: 5+|x-1|+|y+5| 12/11/2021 Bởi Savannah tìm giá trị nhỏ nhất của: 5+|x-1|+|y+5|
Gọi 5+|x-1|+|y+5| là E Vì |y+5| lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x,y thuộc Z =>5+|x+1|+|y+5| lớn hơn hoặc bằng 0 +5 xới mọi x,y thuộc Z hay E lớn hơn hoặc bằng 5 với mọi x,y thuộc Z =>MinE = 5 khi { |x-1|=0 { x-1=0 { x=0+1=1 (=) (=) { |y+5|=0 { y+5=0 { y=0-5= -5 Vậy MinE =5 khi x = 1 và y = -5 (chỗ có hai cái ngoặc nhọn bạn gộp lại thành một ngoạc nhọn nối hai ý vào hộ mik nhé !) Xin ctlhn ạ! Bình luận
Đáp án: $Min_A=5$ đạt được khi $x=1;y=-5$ Giải thích các bước giải: Đặt $A=5+|x-1|+|y+5|$ Ta có: $|x-1|\ge0∀x;|y+5|\ge0∀y$ $\to |x-1|+|y+5|\ge0∀x;y$ $\to A=5+|x-1|+|y+5|\ge5∀x;y$ Đẳng thức xảy ra $⇔\begin{cases}x-1=0\\y+5=0\end{cases}⇔\begin{cases}x=1\\y=-5\end{cases}$ Vậy $Min_A=5⇔x=1;y=-5$ Bình luận
Gọi 5+|x-1|+|y+5| là E
Vì |y+5| lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x,y thuộc Z
=>5+|x+1|+|y+5| lớn hơn hoặc bằng 0 +5 xới mọi x,y thuộc Z
hay E lớn hơn hoặc bằng 5 với mọi x,y thuộc Z
=>MinE = 5 khi
{ |x-1|=0 { x-1=0 { x=0+1=1
(=) (=)
{ |y+5|=0 { y+5=0 { y=0-5= -5
Vậy MinE =5 khi x = 1 và y = -5
(chỗ có hai cái ngoặc nhọn bạn gộp lại thành một ngoạc nhọn nối hai ý vào hộ mik nhé !)
Xin ctlhn ạ!
Đáp án:
$Min_A=5$ đạt được khi $x=1;y=-5$
Giải thích các bước giải:
Đặt $A=5+|x-1|+|y+5|$
Ta có:
$|x-1|\ge0∀x;|y+5|\ge0∀y$
$\to |x-1|+|y+5|\ge0∀x;y$
$\to A=5+|x-1|+|y+5|\ge5∀x;y$
Đẳng thức xảy ra $⇔\begin{cases}x-1=0\\y+5=0\end{cases}⇔\begin{cases}x=1\\y=-5\end{cases}$
Vậy $Min_A=5⇔x=1;y=-5$