Toán Tìm giá trị nhỏ nhất của: A= ║x+1║ + ║x-4 ║ ( ║ ║=trị tuyệt đối) 24/07/2021 By Kylie Tìm giá trị nhỏ nhất của: A= ║x+1║ + ║x-4 ║ ( ║ ║=trị tuyệt đối)
Áp dụng bđt `|a|+|b|≥|a+b|` vs mọi a,b vào bt A ta có ` A = |x+1|+|x-4| = |x+1| + |4-x| ≥ |x+1+4-x|` `=> A ≥ 3` Dấu “=” xảy ra ` (x+1)(4-x) ≥ 0` ` <=>x≥-1 ; x ≤ 4 ` hoặc `x≤-1 ; x≥4` ` <=>-1≤x4` Trả lời
Áp dụng bđt `|a|+|b|≥|a+b|` vs mọi a,b vào bt A ta có
` A = |x+1|+|x-4| = |x+1| + |4-x| ≥ |x+1+4-x|`
`=> A ≥ 3`
Dấu “=” xảy ra ` (x+1)(4-x) ≥ 0`
` <=>x≥-1 ; x ≤ 4 ` hoặc `x≤-1 ; x≥4`
` <=>-1≤x4`