Tìm giá trị nhỏ nhất của A=(x^2 – 2x + 2011):2 (x khac 0) 18/09/2021 Bởi Alice Tìm giá trị nhỏ nhất của A=(x^2 – 2x + 2011):2 (x khac 0)
Đáp án: CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!! Giải thích các bước giải: $A = \frac{x² – 2x + 2011}{2} = \frac{(x² – 2x + 1) + 2010}{2}$ $= \frac{(x – 1)²}{2} + \frac{2010}{2} = \frac{(x – 1)²}{2} + 1005 ≥ 1005$ $\text{Để dấu “=” xảy ra:}$ $⇔ (x – 1)² = 0$ $⇔ x – 1 = 0$ $\text{⇔ x = 1 (thỏa mãn)}$ $\text{Vậy $A_{min}$ = 1005 khi x = 1.}$ Bình luận
Ta có: A=(x² – 2x + 2011):2 =[(x²-2.x.1+1)+2010]:2 =[(x-1)²+2010]:2 =(x-1)²:2+2010:2 =(x-1)²:2+1005 mà (x-1)²:2≥0 ∀x=>(x-1)²:2+1005≥1005 ∀x vậy giá trị nhỏ nhất của A là A≥1005 Dấu “=” xảy ra khi x-1=0 (vì mẫu đã lớn hơn không 2>0) <=>x=1 vậy giá trị nhỏ nhất của A là 2005 khi x=1 Bình luận
Đáp án:
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!
Giải thích các bước giải:
$A = \frac{x² – 2x + 2011}{2} = \frac{(x² – 2x + 1) + 2010}{2}$
$= \frac{(x – 1)²}{2} + \frac{2010}{2} = \frac{(x – 1)²}{2} + 1005 ≥ 1005$
$\text{Để dấu “=” xảy ra:}$
$⇔ (x – 1)² = 0$
$⇔ x – 1 = 0$
$\text{⇔ x = 1 (thỏa mãn)}$
$\text{Vậy $A_{min}$ = 1005 khi x = 1.}$
Ta có:
A=(x² – 2x + 2011):2
=[(x²-2.x.1+1)+2010]:2
=[(x-1)²+2010]:2
=(x-1)²:2+2010:2
=(x-1)²:2+1005
mà (x-1)²:2≥0 ∀x=>(x-1)²:2+1005≥1005 ∀x
vậy giá trị nhỏ nhất của A là A≥1005
Dấu “=” xảy ra khi x-1=0 (vì mẫu đã lớn hơn không 2>0)
<=>x=1
vậy giá trị nhỏ nhất của A là 2005 khi x=1