tìm giá trị nhỏ nhất của a, x^2-x-2 b, 4x^2 – x 12/07/2021 Bởi Jade tìm giá trị nhỏ nhất của a, x^2-x-2 b, 4x^2 – x
Đáp án: `a, M i n=3/4` dấu `”=”` xảy ra `<=>x=-1/2` Giải thích các bước giải: `a,x^2+x+1` `=x^2+2*1/2x+1/4+3/4` `=(x+1/2)^2+3/4` Ta có: `(x+1/2)^2 >=0∀x` `=>(x+1/2)^2+3/4>=3/4∀x` `=>M i n=3/4` dấu `”=”` xảy ra `<=>x=-1/2` `b,` Hmmm bạn xem lại đề? Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: $ a) x² – x -2 $ = x² – 2.$\frac{1}{2}$.x + $\frac{1}{4}$ + $\frac{3}{4}$ = ( x + $\frac{1}{2}$ ) ² + $\frac{3}{4}$ Do ( x + $\frac{1}{2}$ ) ² ≥ 0 với mọi x ⇒ ( x + $\frac{1}{2}$ ) ² + $\frac{3}{4}$ ≥ $\frac{3}{4}$ với mọi x ⇒ Để biểu thức đạy GTNN ⇔ x = $\frac{-1}{2}$ ⇒ Min = $\frac{3}{4}$ b) $…$ Bình luận
Đáp án:
`a, M i n=3/4` dấu `”=”` xảy ra `<=>x=-1/2`
Giải thích các bước giải:
`a,x^2+x+1`
`=x^2+2*1/2x+1/4+3/4`
`=(x+1/2)^2+3/4`
Ta có: `(x+1/2)^2 >=0∀x`
`=>(x+1/2)^2+3/4>=3/4∀x`
`=>M i n=3/4` dấu `”=”` xảy ra `<=>x=-1/2`
`b,` Hmmm bạn xem lại đề?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$ a) x² – x -2 $
= x² – 2.$\frac{1}{2}$.x + $\frac{1}{4}$ + $\frac{3}{4}$
= ( x + $\frac{1}{2}$ ) ² + $\frac{3}{4}$
Do ( x + $\frac{1}{2}$ ) ² ≥ 0 với mọi x
⇒ ( x + $\frac{1}{2}$ ) ² + $\frac{3}{4}$ ≥ $\frac{3}{4}$ với mọi x
⇒ Để biểu thức đạy GTNN ⇔ x = $\frac{-1}{2}$
⇒ Min = $\frac{3}{4}$
b) $…$