tìm giá trị nhỏ nhất của a, x^2-x-2 b, 4x^2 – x

0 bình luận về “tìm giá trị nhỏ nhất của a, x^2-x-2 b, 4x^2 – x”

1. Đáp án:

   `a, M i n=3/4` dấu `”=”` xảy ra `<=>x=-1/2`

   Giải thích các bước giải:

   `a,x^2+x+1`

   `=x^2+2*1/2x+1/4+3/4`

   `=(x+1/2)^2+3/4`

   Ta có: `(x+1/2)^2 >=0∀x`

   `=>(x+1/2)^2+3/4>=3/4∀x`

   `=>M i n=3/4` dấu `”=”` xảy ra `<=>x=-1/2`

   `b,` Hmmm bạn xem lại đề? 

    

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $ a) x² – x -2 $

    = x² – 2.$\frac{1}{2}$.x + $\frac{1}{4}$ + $\frac{3}{4}$

    = ( x + $\frac{1}{2}$ ) ² + $\frac{3}{4}$

    Do ( x + $\frac{1}{2}$ ) ² ≥ 0 với mọi x 

   ⇒ ( x + $\frac{1}{2}$ ) ² + $\frac{3}{4}$ ≥ $\frac{3}{4}$ với mọi x

   ⇒ Để biểu thức đạy GTNN ⇔ x = $\frac{-1}{2}$

   ⇒ Min = $\frac{3}{4}$

   b) $…$

   Trả lời