0 bình luận về “tìm giá trị nhỏ nhất của A=(2010x+2680)/(x^2+1)”
-Ta có: (2010x+2680) /(x^2+1) min <=> (3x+4)/ (x^2+1) min <=> (6x+8)/ (x^2+1) min <=> (6x+8)/ (x^2+1) +1 min. <=> (x^2+6x+9)/ (x^2+1) min <=> (x+3)^2/ (x^2+1) min. -Ta lại có: (x+3)^2/ (x^2+1) >= 0 với mọi x . (Do tử thức>= 0 còn mẫu thức luôn >0 với mọi x). => Min (x+3)^2/ (x^2+1) =0 khi x= -3. Suy ra GTNN của (2010x+2680) /(x^2+1) xảy ra khi x= -3. Vậy GTNN của (2010x+2680) /(x^2+1) là -335 khi x= -3.
-Ta có: (2010x+2680) /(x^2+1) min <=> (3x+4)/ (x^2+1) min <=> (6x+8)/ (x^2+1) min <=> (6x+8)/ (x^2+1) +1 min.
<=> (x^2+6x+9)/ (x^2+1) min <=> (x+3)^2/ (x^2+1) min.
-Ta lại có: (x+3)^2/ (x^2+1) >= 0 với mọi x . (Do tử thức>= 0 còn mẫu thức luôn >0 với mọi x).
=> Min (x+3)^2/ (x^2+1) =0 khi x= -3.
Suy ra GTNN của (2010x+2680) /(x^2+1) xảy ra khi x= -3.
Vậy GTNN của (2010x+2680) /(x^2+1) là -335 khi x= -3.
Chúc học tốt!!
`A=(2010x+2680)/(x^2+1)`
`=(-335(x^2+1)+335(x^2+6x+9))/(x^2+1)`
`=-335+(335(x+3)^2)/(x^2+1)`
Vì `(335(x+3)^2)/(x^2+1)≥0∀x⇒-335+(335(x+3)^2)/(x^2+1)≥-335∀x`
Dấu ”=” xảy ra khi $x+3=0⇔x=-3$
Vậy $A_{min}=-335⇔x=-3$.