Tìm giá trị nhỏ nhất của A=(3x-1)^2-4|3x-1|+5 24/07/2021 Bởi Gianna Tìm giá trị nhỏ nhất của A=(3x-1)^2-4|3x-1|+5
`A=(3x-1)^2-4|3x-1|+5` `=(|3x-1|)^2-2.|3x-1|.2+4+1` `=(|3x-1|-2)^2+1` Vì `(|3x-1|-2)^2>=0` `=>(|3x-1|-2)^2+1>=1` Hay `A>=1` Dấu “=” xảy ra khi `|3x-1|=2` `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}3x-1=2\\3x-1=-2\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}3x=3\\3x=-1\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-\dfrac13\end{array} \right.\) Vậy `min_A=1<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-\dfrac13\end{array} \right.\) Bình luận
`A=(3x-1)^2-4|3x-1|+5`
`=(|3x-1|)^2-2.|3x-1|.2+4+1`
`=(|3x-1|-2)^2+1`
Vì `(|3x-1|-2)^2>=0`
`=>(|3x-1|-2)^2+1>=1`
Hay `A>=1`
Dấu “=” xảy ra khi `|3x-1|=2`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}3x-1=2\\3x-1=-2\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}3x=3\\3x=-1\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-\dfrac13\end{array} \right.\)
Vậy `min_A=1<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-\dfrac13\end{array} \right.\)