Tìm giá trị nhỏ nhất của: a) A= 5×|x+2|-1 phần 4 b) B=4+3×(x-2)⁴ c) C= |x+1|+|x-5| 03/08/2021 Bởi Samantha Tìm giá trị nhỏ nhất của: a) A= 5×|x+2|-1 phần 4 b) B=4+3×(x-2)⁴ c) C= |x+1|+|x-5|
a, Ta có | x + 2| ≥ 0 `=> 5|x + 2| ≥ 0` `=> A = 5|x + 2| – 1/4 ≥ – 1/4` Dấu “=” xảy ra `<=> x = -2` b, B = 4 + 3.(x – 2)⁴ Ta có (x – 2)⁴ ≥ 0 => 3(x – 2)⁴ ≥ 0 => B = 4 + 3(x – 2)⁴ ≥ 4 Dấu “=” xảy ra `<=> x = 2` c, C = |x + 1| + |x – 5| `<=> C = |x + 1| + |5 – x|` Áp dụng t/c `|a | + |b| ≥ |a + b|` ta có `C ≥ | x + 1 + 5 -x|` `<=> C ≥ 6` Dấu “=” xảy ra `<=> (x + 1)(5 – x)≥ 0` `<=> – 1≤ x ≤ 5` (phần này bạn tự giải nhaa dùng đt nên ko giải kĩ đc :v~) Bình luận
a, Ta có | x + 2| ≥ 0
`=> 5|x + 2| ≥ 0`
`=> A = 5|x + 2| – 1/4 ≥ – 1/4`
Dấu “=” xảy ra `<=> x = -2`
b, B = 4 + 3.(x – 2)⁴
Ta có (x – 2)⁴ ≥ 0
=> 3(x – 2)⁴ ≥ 0
=> B = 4 + 3(x – 2)⁴ ≥ 4
Dấu “=” xảy ra `<=> x = 2`
c, C = |x + 1| + |x – 5|
`<=> C = |x + 1| + |5 – x|`
Áp dụng t/c `|a | + |b| ≥ |a + b|` ta có
`C ≥ | x + 1 + 5 -x|`
`<=> C ≥ 6`
Dấu “=” xảy ra `<=> (x + 1)(5 – x)≥ 0`
`<=> – 1≤ x ≤ 5` (phần này bạn tự giải nhaa dùng đt nên ko giải kĩ đc :v~)