Toán Tìm giá trị nhỏ nhất của A = $\frac{(căn x) – 1}{(căn x) + 1}$ . 20/07/2021 By Remi Tìm giá trị nhỏ nhất của A = $\frac{(căn x) – 1}{(căn x) + 1}$ .
$A=\dfrac{\sqrt{x}+1-2}{\sqrt{x}+1}=1-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}$ $\sqrt{x}+1\ge 1$ $\Leftrightarrow \dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\le 2$ $\Leftrightarrow \dfrac{-2}{\sqrt{x}+1}\ge -2$ $\Leftrightarrow A\ge -1$ $\min A=-1\Leftrightarrow x=0$ Trả lời
Đáp án: $A_{max}=2⇔x=0$ Giải thích các bước giải: $A=\dfrac{√x-1}{√x+1}$ $⇒A=\dfrac{√x+1-2}{√x+1}$ $⇒A=1-\dfrac{2}{√x+1}$ Mà $√x+1≥0$ $→\dfrac{2}{√x+1}≤2$ $→\dfrac{-2}{√x+1}≥-2$ Dấu $”=”$ xảy ra khi: $√x+1=1$ $⇔√x=0$ $⇔x=0$ Vậy $A_{min}=2⇔x=0$ Xin hay nhất Trả lời