Tìm giá trị nhỏ nhất của A=lx-2006l+l2007-xl khi x thay đổi

0 bình luận về “Tìm giá trị nhỏ nhất của A=lx-2006l+l2007-xl khi x thay đổi”

1. A=|x-2006|+|2007-x|

   ⇒A≥|x-2006+2007-x|

   ⇒A≥1

   Dấu “=” xảy ra khi: 

   x-2006+2007-x=1

   ⇒x=1007

   2006-x+2007-x=1

   ⇒x=2006

   Vậy x=1006 hoặc x=2007

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   ∀x,ta luôn có :

   |x-2006| + |2007-x|  =   |x-2006| + |x-2007| ≥ |x-2006 + x-2007| = |x-x-2006+2007| = |-2006+2007| =1

     Dấu “=” sảy ra ⇔ MinA = 1 ⇔ 2006 ≤ x ≤ 2007  

   Bình luận