Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu biểu thức: A=(3x-1)^2+(5y+5)^6-4 27/09/2021 Bởi Isabelle Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu biểu thức: A=(3x-1)^2+(5y+5)^6-4
Đáp án : `A_(min)=-4` khi `x=1/3` và `y=-1` Giải thích các bước giải : `A=(3x-1)^2+(5y+5)^6-4` Vì `(3x-1)^2>=0;(5y+5)^6>=0` `=>(3x-1)^2+(5y+5)^6>=0` `=>(3x-1)^2+(5y+5)^6-4>=-4` `=>A>=-4` `=>A_(min)=-4` Xảy ra dấu “=” khi : $\begin{cases}(3x-1)^2=0\\(5y+5)^6=0\\\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}3x-1=0\\5y+5=0\\\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}3x=1\\5y=-5\\\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}x=\frac13\\y=-1\\\end{cases}$ Vậy : `A_(min)=-4` khi `x=1/3` và `y=-1` Bình luận
Ta có: `(3x-1)^2>=0\ ∀\ x\inRR` `(5y+5)^6>=0\ ∀\ y\inRR` `=>(3x-1)^2+(5y+5)^6>=0\ ∀\ x;y\inRR` `=>A=(3x-1)^2+(5y+5)^6-4>=-4` Dấu `=` xảy ra `<=>` $\begin{cases}3x-1=0\\5x+5=0\end{cases}$ `<=>` $\begin{cases}x=\dfrac13\\y=-1\end{cases}$ Vậy `A_{min}=-4<=>x=1/3;\ y=-1` Bình luận
Đáp án :
`A_(min)=-4` khi `x=1/3` và `y=-1`
Giải thích các bước giải :
`A=(3x-1)^2+(5y+5)^6-4`
Vì `(3x-1)^2>=0;(5y+5)^6>=0`
`=>(3x-1)^2+(5y+5)^6>=0`
`=>(3x-1)^2+(5y+5)^6-4>=-4`
`=>A>=-4`
`=>A_(min)=-4`
Xảy ra dấu “=” khi :
$\begin{cases}(3x-1)^2=0\\(5y+5)^6=0\\\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}3x-
1=0\\5y+5=0\\\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}3x=1\\5y=-5\\\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}x=\frac13\\y=-1\\\end{cases}$
Vậy : `A_(min)=-4` khi `x=1/3` và `y=-1`
Ta có:
`(3x-1)^2>=0\ ∀\ x\inRR`
`(5y+5)^6>=0\ ∀\ y\inRR`
`=>(3x-1)^2+(5y+5)^6>=0\ ∀\ x;y\inRR`
`=>A=(3x-1)^2+(5y+5)^6-4>=-4`
Dấu `=` xảy ra `<=>` $\begin{cases}3x-1=0\\5x+5=0\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}x=\dfrac13\\y=-1\end{cases}$
Vậy `A_{min}=-4<=>x=1/3;\ y=-1`