Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 10x²+5y²+12xy+4x-6y+15 Giúp mk vs! Mk cần gấp! Cảm ơn ạ! 05/11/2021 Bởi Gabriella Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 10x²+5y²+12xy+4x-6y+15 Giúp mk vs! Mk cần gấp! Cảm ơn ạ!
(9x^2+12xy+4y^2)+(x^2+4x+4)+(y^2-6y+9)+2 =(3x+2y)^2+(x+2)^2+(y-3)^2+2 lớn hơn hoặc bằng 2 dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 3x+2y=0 hoặc x+2=0 hoặc y-3=0 =>x=-2 và y=3 vậy x=-2;y=3 Bình luận
`text{Tìm GTNN của biểu thức sau:}` + Đặt biểu thức là `D` đi cho dễ viết nhé. `D=10x²+5y²+12xy+4x-6y+15` `=(9x^2+12xy+4y^2)+(x^2+4x+4)+(y^2-6x+9)+2` `=(3x+2y)^2+(x+2)^2+(y-3)^2+4` $\geq2$ Dấu `’=’` xảy ra `<=>` $\begin{cases}y=3\\x=-2\end{cases}$ `text{Chúc bạn học tốt !}` Bình luận
(9x^2+12xy+4y^2)+(x^2+4x+4)+(y^2-6y+9)+2
=(3x+2y)^2+(x+2)^2+(y-3)^2+2 lớn hơn hoặc bằng 2
dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
3x+2y=0 hoặc x+2=0 hoặc y-3=0
=>x=-2 và y=3
vậy x=-2;y=3
`text{Tìm GTNN của biểu thức sau:}`
+ Đặt biểu thức là `D` đi cho dễ viết nhé.
`D=10x²+5y²+12xy+4x-6y+15`
`=(9x^2+12xy+4y^2)+(x^2+4x+4)+(y^2-6x+9)+2`
`=(3x+2y)^2+(x+2)^2+(y-3)^2+4` $\geq2$
Dấu `’=’` xảy ra `<=>` $\begin{cases}y=3\\x=-2\end{cases}$
`text{Chúc bạn học tốt !}`