Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2x^2 -6x+5/x^2-2x+1 24/09/2021 Bởi Ariana Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2x^2 -6x+5/x^2-2x+1
Đáp án: $A_{min} = 1$ khi $x=2$ Giải thích các bước giải: $ĐKXĐ : x \neq 1$Ta có : $A = \dfrac{2x^2-6x+5}{x^2-2x+1}$ $ = \dfrac{(x^2-2x+1)+(x^2-4x+4)}{(x-1)^2}$ $ = 1+\dfrac{(x-2)^2}{(x-1)^2} ≥ 1$ Dấu “=” xảy ra $⇔x=2$ Vậy $A_{min} = 1$ ⇔tại $x=2$ Bình luận
Đáp án:
$A_{min} = 1$ khi $x=2$
Giải thích các bước giải:
$ĐKXĐ : x \neq 1$Ta có : $A = \dfrac{2x^2-6x+5}{x^2-2x+1}$
$ = \dfrac{(x^2-2x+1)+(x^2-4x+4)}{(x-1)^2}$
$ = 1+\dfrac{(x-2)^2}{(x-1)^2} ≥ 1$
Dấu “=” xảy ra $⇔x=2$
Vậy $A_{min} = 1$ ⇔tại $x=2$