tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 6/(|x|-2)

0 bình luận về “tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 6/(|x|-2)”

1. Đáp án

   Đề có vẻ thiếu `x in Z`

   Giải thích các bước giải:

    `6/(|x|-2)` đạt GTNN

   Khi `|x|-2` là số nguyên âm lớn nhất.

   `<=>|x|-2=-1`

   `<=>|x|=1`

   `<=>x=+-1`

   Vậy `min_{6/(|x|-2)}=-6<=>x=+-1`

   Bình luận

2. Với mọi x ∈R ta luôn có: |x| ≥ 0 => |x| -2 ≥ -2 (x khác -2) (1)

   Vì 6/(|x|-2) đạt GTNN nên 6/(|x| -2) đạt giá trị âm

   => |x| -2 đạt giá trị âm mà là số âm lớn nhất

   Nên từ (1) => |x| -2 = -1

   => |x| = 1

   => x = 1 hoặc x= -1

   Thay x= 1 vào biểu thức 6/(|x|-2) ta được:

   6/(|1| -2)

   = 6/ -1 = -6

   Thay x= -1 vào biểu thức 6/(|x|-2) ta được:

   6/(|-1| -2) => 6/ -1 = -6

   Vậy GTNN của 6/(|x|-2)  là -6 khi x= -1 hoặc x= 1

    

   Bình luận