tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A =| x – 1 | + | x – 2020 | + 2021

A =| x – 1 | + | x – 2020 | + 2021

   = | x – 1 | + | 2020 – x | + 2021

Vì |x − 1 |+| 2020−x|≥| x− 1+2020−x|    ∀ x

    | x – 1 | + | 2020 – x | ≥ 2019

⇒  | x – 1 | + | 2020 – x | + 2021 ≥ 2019 + 2021

⇔ A ≥ 4040

Dấu ” = ” xảy ra khi  ( x – 1 )( 2020 – x ) ≥ 0

                          ⇔ 1 ≤ x ≤ 2020

Vậy $A_{min}$ = 4040 khi 1 ≤ x ≤ 2020