Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = (x – 1) (x + 3) (x + 2) (x + 6) 16/07/2021 Bởi Lydia Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = (x – 1) (x + 3) (x + 2) (x + 6)
A = (x – 1) (x + 3) (x + 2) (x + 6) ⇒A=(x²+5x-6)(x²+5x+6) Đặt: y=x²+5x ⇒A=(y-6)(y+6) ⇒A=y²-36≥-36∀y Dấu “=” xảy ra khi: y²=0 ⇒x²+5x=0 ⇒x(x+5)=0 ⇒x=0 hoặc x=-5 Vậy min của A=-36 khi x=0 hoặc x=-5 Bình luận
Bài giải
A = (x – 1) (x + 3) (x + 2) (x + 6)
⇒A=(x²+5x-6)(x²+5x+6)
Đặt: y=x²+5x
⇒A=(y-6)(y+6)
⇒A=y²-36≥-36∀y
Dấu “=” xảy ra khi: y²=0
⇒x²+5x=0
⇒x(x+5)=0
⇒x=0 hoặc x=-5
Vậy min của A=-36 khi x=0 hoặc x=-5