tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=|x-1|+|x-3| 30/11/2021 Bởi Athena tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=|x-1|+|x-3|
(Áp dụng tính chất: `|a+|b|≥|a+b| \forall a,b \in R`) Ta có: $\quad A=|x-1|+|x-3|$ `<=>A=|x-1|+|3-x| \ge |x-1+3-x| \forall x\in R` `<=>A\ge 2` Dấu “=” xảy ra khi: `(x-1)(3-x)\ge 0<=>1\le x \le 3` Vậy `A` có $GTNN$ bằng $2$ khi $1\le x \le 3$ Bình luận
áp dụng bất đẳng thức |a|+|b|≥|a+b| ta được : A=|x-1|+|x-3| =|x-1+x-3|=2x-4 =>2x-4=0 =>2x=4=>x=2 Vậy GTNN của biểu thức A là 2 xin ctlhn #tuanvinh2k7 Bình luận
(Áp dụng tính chất: `|a+|b|≥|a+b| \forall a,b \in R`)
Ta có:
$\quad A=|x-1|+|x-3|$
`<=>A=|x-1|+|3-x| \ge |x-1+3-x| \forall x\in R`
`<=>A\ge 2`
Dấu “=” xảy ra khi:
`(x-1)(3-x)\ge 0<=>1\le x \le 3`
Vậy `A` có $GTNN$ bằng $2$ khi $1\le x \le 3$
áp dụng bất đẳng thức |a|+|b|≥|a+b| ta được :
A=|x-1|+|x-3| =|x-1+x-3|=2x-4
=>2x-4=0 =>2x=4=>x=2
Vậy GTNN của biểu thức A là 2
xin ctlhn
#tuanvinh2k7