tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a=|x+1|+|y-2| 01/09/2021 Bởi Savannah tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a=|x+1|+|y-2|
Lời giải: Vì $\left\{ \begin{array}{l}|x + 1| ≥ 0\\|y – 2| ≥ 0\end{array} \right.$ `⇒ |x + 1| + |y – 2| ≥ 0` `⇒ A ≥ 0` Dấu “=” xảy ra `⇔` $\left\{ \begin{array}{l}|x + 1| = 0\\|y – 2| = 0\end{array} \right.$ `⇔` $\left\{ \begin{array}{l}x + 1 = 0\\y – 2 = 0\end{array} \right.$ `⇔` $\left\{ \begin{array}{l}x = -1\\y = 2\end{array} \right.$ Vậy Min`A = 0 ⇔ x = -1, y = 2`. Bình luận
Với mọi `x,y` ta luôn có: `|x+1| ge 0 ; |y-2| ge 0` `=> |x+1| + |y-2| ge 0` Dấu bằng xảy ra khi: $\left \{ {{x+1=0} \atop {y-2=0}} \right.$ `=>` $\left \{ {{x=-1} \atop {y=2}} \right.$ Vậy giá trị nhỏ nhất của `a` là `0` khi `x= -1; y= 2` Bình luận
Lời giải:
Vì $\left\{ \begin{array}{l}|x + 1| ≥ 0\\|y – 2| ≥ 0\end{array} \right.$
`⇒ |x + 1| + |y – 2| ≥ 0`
`⇒ A ≥ 0`
Dấu “=” xảy ra `⇔` $\left\{ \begin{array}{l}|x + 1| = 0\\|y – 2| = 0\end{array} \right.$
`⇔` $\left\{ \begin{array}{l}x + 1 = 0\\y – 2 = 0\end{array} \right.$
`⇔` $\left\{ \begin{array}{l}x = -1\\y = 2\end{array} \right.$
Vậy Min`A = 0 ⇔ x = -1, y = 2`.
Với mọi `x,y` ta luôn có: `|x+1| ge 0 ; |y-2| ge 0`
`=> |x+1| + |y-2| ge 0`
Dấu bằng xảy ra khi:
$\left \{ {{x+1=0} \atop {y-2=0}} \right.$
`=>` $\left \{ {{x=-1} \atop {y=2}} \right.$
Vậy giá trị nhỏ nhất của `a` là `0` khi `x= -1; y= 2`