Toán Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a=|2x-1|+|3y-9|+2020 11/07/2021 By Sarah Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a=|2x-1|+|3y-9|+2020
$A = |2x-1| + |3y-9| +2020$ Vì : $|2x-1|;|3y-9| ≥ 0 ∀ x;y$ $⇒ A = |2x-1|+|3y-9| + 2020 ≥ 0 + 0 + 2020 = 2020$ Dấu “$=$” xảy ra khi: $\left\{\begin{matrix} |2x-1| = 0& \\|3y-9| = 0&\end{matrix}\right.$ $⇒$ $\left\{\begin{matrix} 2x-1= 0& \\3y-9= 0&\end{matrix}\right.$ $⇒$ $\left\{\begin{matrix} x = \dfrac{1}{2}& \\ y = 3\end{matrix}\right.$ Vậy $A_{min} = 2020$ khi `(x;y)=(1/2;3)`. Trả lời
`A=|2x-1|+|3y-9|+2020≥2020` Dấu `=` xảy ra `⇔2x-1=3y-9=0⇒x=1/2; y=3` Vậy $Min_A$`=2020⇔x=1/2; y=3` Trả lời
$A = |2x-1| + |3y-9| +2020$
Vì : $|2x-1|;|3y-9| ≥ 0 ∀ x;y$
$⇒ A = |2x-1|+|3y-9| + 2020 ≥ 0 + 0 + 2020 = 2020$
Dấu “$=$” xảy ra khi:
$\left\{\begin{matrix} |2x-1| = 0& \\|3y-9| = 0&\end{matrix}\right.$
$⇒$ $\left\{\begin{matrix} 2x-1= 0& \\3y-9= 0&\end{matrix}\right.$
$⇒$ $\left\{\begin{matrix} x = \dfrac{1}{2}& \\ y = 3\end{matrix}\right.$
Vậy $A_{min} = 2020$ khi `(x;y)=(1/2;3)`.
`A=|2x-1|+|3y-9|+2020≥2020`
Dấu `=` xảy ra `⇔2x-1=3y-9=0⇒x=1/2; y=3`
Vậy $Min_A$`=2020⇔x=1/2; y=3`