Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A= 2/-x^2-2x-2 13/11/2021 Bởi Lydia Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A= 2/-x^2-2x-2
$A=\frac{2}{-x^2-2x-2}=$ $\frac{2}{-(x^2+2x+1)-1}=$ $\frac{2}{-(x+1)^2-1}$ Vì: $-(x+1)^2≤0⇒-(x+1)^2-1≤-1$ $⇒$$\frac{2}{-(x+1)^2-1}≥2/-1=-2$ Dấu “=” xảy ra khi $x+1=0⇒x=-1$ Vậy $minA=-2$ khi $x=-1$ Bình luận
$A=\frac{2}{-x^2-2x-2}=$ $\frac{2}{-(x^2+2x+1)-1}=$ $\frac{2}{-(x+1)^2-1}$
Vì: $-(x+1)^2≤0⇒-(x+1)^2-1≤-1$
$⇒$$\frac{2}{-(x+1)^2-1}≥2/-1=-2$
Dấu “=” xảy ra khi $x+1=0⇒x=-1$
Vậy $minA=-2$ khi $x=-1$