tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a, x^2-20x+101 b, 4a^2+4a+2 02/07/2021 Bởi Madeline tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a, x^2-20x+101 b, 4a^2+4a+2
`***` Hướng Dẫn `***` `+` Tách thành tổng hoặc hiệu bình phương của `2` số `->` Tính được giá trị nhỏ nhất `***` Lời giải chi tiết `***` `a)` `x^{2}-20x+101` `=(x^{2}-20x+100)+1` `=(x-10)^{2}+1≥1` Dấu `=` xảy ra khi : `x-10=0` `->x=10` Vậy `min=1<=>x=10` `b)` `4a^{2}+4a+2` `=(4a^{2}+4a+1)+1` `=(2a+1)^{2}+1≥1` Dấu `=` xảy ra khi : `2a+1=0` `->a=-(1)/(2)` Vậy `min=1<=>a=-(1)/(2)` Bình luận
`a) x^2 – 20x + 101` `= x^2 – 2.x.10 + 100 + 1` `= (x – 10)^2 + 1 ≥1` Dấu “`=`” xảy ra khi `x-10=0` `⇒x=10` Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là `1` khi và chỉ khi `x=10`. `b) 4a^2+4a+2` `= (2a)^2 + 2.2a + 1 + 1` `= (2a + 1)^2+1≥1` Dấu “`=`” xảy ra khi `2a+1=0` `⇒a=-1/2` Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là `1` khi và chỉ khi `a=-1/2`. Bình luận
`***` Hướng Dẫn `***`
`+` Tách thành tổng hoặc hiệu bình phương của `2` số
`->` Tính được giá trị nhỏ nhất
`***` Lời giải chi tiết `***`
`a)`
`x^{2}-20x+101`
`=(x^{2}-20x+100)+1`
`=(x-10)^{2}+1≥1`
Dấu `=` xảy ra khi :
`x-10=0`
`->x=10`
Vậy `min=1<=>x=10`
`b)`
`4a^{2}+4a+2`
`=(4a^{2}+4a+1)+1`
`=(2a+1)^{2}+1≥1`
Dấu `=` xảy ra khi :
`2a+1=0`
`->a=-(1)/(2)`
Vậy `min=1<=>a=-(1)/(2)`
`a) x^2 – 20x + 101`
`= x^2 – 2.x.10 + 100 + 1`
`= (x – 10)^2 + 1 ≥1`
Dấu “`=`” xảy ra khi `x-10=0`
`⇒x=10`
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là `1` khi và chỉ khi `x=10`.
`b) 4a^2+4a+2`
`= (2a)^2 + 2.2a + 1 + 1`
`= (2a + 1)^2+1≥1`
Dấu “`=`” xảy ra khi `2a+1=0`
`⇒a=-1/2`
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là `1` khi và chỉ khi `a=-1/2`.