tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|

0 bình luận về “tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|”

1. Ta có: `A=|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|`

                `=|x-2|+|x-3|+|4-x|+|5-x|`

                `≥x-2+x-3+4-x+5-x=4`

   Dấu `”=”` xảy ra khi $\begin{cases}x-2\ge0\\x-3\ge0\\4-x\ge0\\5-x\ge0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\ge1\\x\ge2\\x\le3\\x\le4\end{cases}$

   $\Rightarrow3\le x\le4$

   Vậy $Min_{A}=4$ khi `3≤x≤4`

   Bình luận

2. `A=|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|`

   `A≥x-2+x-3+4-x+5-x=4`

   `”=”`xẩy ra khi :
   \begin{cases} x-3≥0\\x-4≤0 \end{cases}
   

   `⇔4≥x≥3`

    

   Bình luận