tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A: x^2-4x+1 09/08/2021 Bởi Athena tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A: x^2-4x+1
Đáp án: GTNN của A là -3 Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l}A = {x^2} – 4x + 1\\ = {x^2} – 2.2x + 4 – 3\\ = {\left( {x – 2} \right)^2} – 3\\Do:{\left( {x – 2} \right)^2} \ge 0\forall x\\ \Rightarrow {\left( {x – 2} \right)^2} – 3 \ge – 3\forall x\\Dấu\, = \,xảy\,ra \Leftrightarrow x = 2\end{array}$ Vậy GTNN của A là -3 khi và chỉ khi x=2 Bình luận
x^2 -4x +1=(x^2-4x+4)+1-4 (thêm vào 4 thì bớt 4 để có được hđt) =(x-2)^2 -3 ta có : (x-2)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x thuộc R suy ra (x-2)^2-3 lớn hơn hoặc bằng -3 với mọi x thuộc R vậy giá trị nhỏ nhất là -3 khi x-2=0 suy ra x=2 Bình luận
Đáp án: GTNN của A là -3
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
A = {x^2} – 4x + 1\\
= {x^2} – 2.2x + 4 – 3\\
= {\left( {x – 2} \right)^2} – 3\\
Do:{\left( {x – 2} \right)^2} \ge 0\forall x\\
\Rightarrow {\left( {x – 2} \right)^2} – 3 \ge – 3\forall x\\
Dấu\, = \,xảy\,ra \Leftrightarrow x = 2
\end{array}$
Vậy GTNN của A là -3 khi và chỉ khi x=2
x^2 -4x +1=(x^2-4x+4)+1-4 (thêm vào 4 thì bớt 4 để có được hđt)
=(x-2)^2 -3
ta có : (x-2)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x thuộc R
suy ra (x-2)^2-3 lớn hơn hoặc bằng -3 với mọi x thuộc R
vậy giá trị nhỏ nhất là -3 khi x-2=0 suy ra x=2