Toán Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=2010x+2680/x^2+1 13/09/2021 By Genesis Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=2010x+2680/x^2+1
Đáp án: 3015 Giải thích các bước giải: Ta có: $A=\frac{2010x+2068}{x^2+1}$$=\frac{-335(x^2+1)+335x^2+2010x+3015}{x^2+1}$$=-335+\frac{335(x+3)^2}{x^2+1} \geq -335$Ta có: $A=\frac{2010x+2068}{x^2+1}$$=\frac{3015(x^2+1)-3015x^2+2010x-335}{x^2+1}$$=3015+\frac{-335(3x-1)^2}{x^2+1} \leq 3015$ Vậy GTNN của A là 3015 ⇔ 3x – 1 = 0 ⇔ x = $\frac{1}{3}$ Trả lời
Đáp án:
3015
Giải thích các bước giải:
Ta có: $A=\frac{2010x+2068}{x^2+1}$
$=\frac{-335(x^2+1)+335x^2+2010x+3015}{x^2+1}$
$=-335+\frac{335(x+3)^2}{x^2+1} \geq -335$
Ta có: $A=\frac{2010x+2068}{x^2+1}$
$=\frac{3015(x^2+1)-3015x^2+2010x-335}{x^2+1}$
$=3015+\frac{-335(3x-1)^2}{x^2+1} \leq 3015$
Vậy GTNN của A là 3015 ⇔ 3x – 1 = 0
⇔ x = $\frac{1}{3}$