Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=|2014-x|+|2015-x|+|2016-x|

0 bình luận về “Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=|2014-x|+|2015-x|+|2016-x|”

1. `A=|2014-x|+|2015-x|+|2016-x|`

   `A\ge |2014-x+x-2016|+|2015-x|`

   `A\ge |2015-x|+2\ge 2`

   Dấu `=` xảy ra $⇔\begin{cases}2015-x=0\\(2014-x)(x-2016)\ge 0\end{cases}⇔x=2015$
   Vậy $Min_A=2⇔x=2015$

    

   Bình luận

2. `A=|2014-x|+|2015-x|+|2016-x|`

   `⇔A=|x-2014|+|2015-x|+|2016-x|≥|x-2014+2016-x|+|2015-x|=2+|2015-x|≥2`

   `⇒A≥2`

   Dấu “=” xảy ra khi `2015-x=0` và `(x-2014)(2016-x)≥0`

                           `⇒x=2015`

   Vậy `Amin=2` đạt tại `x=2015`

    

   Bình luận