Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A=25x^2-3y^2+ 10x +11

0 bình luận về “Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A=25x^2-3y^2+ 10x +11”

1. Đáp án:

   GTNN A=10

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   A = 25{x^2} + 3{y^2} – 10x + 11\\
   = 25{x^2} – 10x + 1 + 3{y^2} + 10\\
   = {\left( {5x – 1} \right)^2} + 3{y^2} + 10 \ge 10\forall x,y\\
   dau = \,xay\,ra\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   5x – 1 = 0\\
   y = 0
   \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = \frac{1}{5}\\
   y = 0
   \end{array} \right.\\
   vay\,GTNN\,cua\,A = 10\, \Leftrightarrow x = \frac{1}{5};y = 0
   \end{array}$

   Trả lời