Toán tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=3.|2X-1|-5 B=x^2+3.|y-2|+1 04/12/2021 By Audrey tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=3.|2X-1|-5 B=x^2+3.|y-2|+1
a) ta có : |2x-1|≥0 với ∀ x ⇒ 3|2x-1|≥0 với ∀ x ⇒3|2x-1|-5≥-5 với ∀ x ⇒Amin=-5⇔ 2x-1=0 ⇒2x =1 ⇒x =$\frac{1}{2}$ b) ta có : |y-2|≥0 với ∀ y x²≥0 với ∀ x ⇒ 3|y-2|≥0 với ∀ y ⇒ x²+3|y-2|≥0 với ∀ x;y ⇒ x²+3|y-2|+1≥1 với ∀ x;y ⇒Bmin=1⇔x=0;y-2=0 ⇔x=0;y=2 KL : Bmin =1⇔x=0;y=2 Trả lời
Đáp án: Giải thích các bước giải: `a) A=3|2x-1|-5` Vì `|2x-1|≥0∀x` `⇒3|2x-1|-5≥-5` Dấu = xảy ra khi: `2x-1=0⇔x=\frac{1}{2}` Vậy `A_{min}=-5⇔x=\frac{1}{2}` `b) B=x^2+3|y-2|+1` Vì `x^2≥0∀x` `|y-2|≥0∀y` `⇒x^2+3|y-2|+1≥1` Dấu = xảy ra khi: `x^2=0⇔x=0` `y-2=0⇔y=2` Vậy `B_{min}=1⇔x=0` và `y=2` Trả lời
a)
ta có : |2x-1|≥0 với ∀ x
⇒ 3|2x-1|≥0 với ∀ x
⇒3|2x-1|-5≥-5 với ∀ x
⇒Amin=-5⇔ 2x-1=0
⇒2x =1
⇒x =$\frac{1}{2}$
b)
ta có : |y-2|≥0 với ∀ y
x²≥0 với ∀ x
⇒ 3|y-2|≥0 với ∀ y
⇒ x²+3|y-2|≥0 với ∀ x;y
⇒ x²+3|y-2|+1≥1 với ∀ x;y
⇒Bmin=1⇔x=0;y-2=0
⇔x=0;y=2
KL : Bmin =1⇔x=0;y=2
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a) A=3|2x-1|-5`
Vì `|2x-1|≥0∀x`
`⇒3|2x-1|-5≥-5`
Dấu = xảy ra khi:
`2x-1=0⇔x=\frac{1}{2}`
Vậy `A_{min}=-5⇔x=\frac{1}{2}`
`b) B=x^2+3|y-2|+1`
Vì `x^2≥0∀x`
`|y-2|≥0∀y`
`⇒x^2+3|y-2|+1≥1`
Dấu = xảy ra khi:
`x^2=0⇔x=0`
`y-2=0⇔y=2`
Vậy `B_{min}=1⇔x=0` và `y=2`