tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=3.|2X-1|-5 B=x^2+3.|y-2|+1

0 bình luận về “tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=3.|2X-1|-5 B=x^2+3.|y-2|+1”

1. a)

   ta có :  |2x-1|≥0   với ∀ x

   ⇒ 3|2x-1|≥0        với ∀ x

   ⇒3|2x-1|-5≥-5    với ∀ x

   ⇒Amin=-5⇔ 2x-1=0

                     ⇒2x     =1 

                     ⇒x       =$\frac{1}{2}$ 

   b)

   ta có : |y-2|≥0  với ∀ y

              x²≥0     với ∀ x

   ⇒       3|y-2|≥0 với ∀ y

   ⇒ x²+3|y-2|≥0  với ∀ x;y

   ⇒ x²+3|y-2|+1≥1  với ∀ x;y

   ⇒Bmin=1⇔x=0;y-2=0

                   ⇔x=0;y=2  

   KL : Bmin =1⇔x=0;y=2

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    `a) A=3|2x-1|-5`

   Vì `|2x-1|≥0∀x`

   `⇒3|2x-1|-5≥-5`

   Dấu = xảy ra khi:

   `2x-1=0⇔x=\frac{1}{2}`

   Vậy `A_{min}=-5⇔x=\frac{1}{2}`

   `b) B=x^2+3|y-2|+1`

   Vì `x^2≥0∀x`

      `|y-2|≥0∀y`

   `⇒x^2+3|y-2|+1≥1`

   Dấu = xảy ra khi:

   `x^2=0⇔x=0`

   `y-2=0⇔y=2`

   Vậy `B_{min}=1⇔x=0` và `y=2`

   Bình luận