0 bình luận về “tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A= 3-4x/x^2+1”
– A =(3-4x)/(x^2 + 1 ) xét tử : 3-4x = x^2 – 4x +4 – x^2 -1 = ( x – 2 )^2 -(x^2 + 1 ) thay vào A = [(x-2)²-(x²+1)]/(x² + 1) = (x-2)²/x²+1 – (x²+1)/(x²+1) = (x-2)²/(x²+1) – 1 (x-2)²/(x²+1) luôn >= 0 nên A luôn >= -1 vậy min A = -1 khi và chỉ khi x=2
– A =(3-4x)/(x^2 + 1 )
xét tử : 3-4x = x^2 – 4x +4 – x^2 -1 = ( x – 2 )^2 -(x^2 + 1 )
thay vào A = [(x-2)²-(x²+1)]/(x² + 1) = (x-2)²/x²+1 – (x²+1)/(x²+1)
= (x-2)²/(x²+1) – 1
(x-2)²/(x²+1) luôn >= 0 nên A luôn >= -1
vậy min A = -1 khi và chỉ khi x=2
Đáp án:
CHÚC BẠN HỌC TỐT
Giải thích các bước giải:
A=$\frac{3-4x}{x^2 + 1}$
=$\frac{3-4x}{x^2 + 1}$ + 1 -1
=$\frac{3-4x + x^2 + 1}{x^2 + 1}$ -1
=$\frac{(x-2)^2}{x^2 + 1}$ -1 $\geq$ -1
dấu “=” xảy ra
⇔ (x-2)^2 = 0
⇔x-2=0
⇔x=2
Vậy…