tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:A=4x+3/x^2+1 12/08/2021 Bởi Audrey tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:A=4x+3/x^2+1
Đáp án: $MinA=-1$ Giải thích các bước giải: Ta có: $\begin{split}A+1&=\dfrac{4x+3}{x^2+1}+1\\&=\dfrac{x^2+4x+4}{x^2+1}\\&=\dfrac{(x+2)^2}{x^2+1}\\&\ge 0\quad \forall x\end{split}$ $\rightarrow A+1\ge 0$ $\rightarrow A\ge -1$ $\rightarrow MinA=-1$ Dấu = xảy ra khi $x+2=0\rightarrow x=-2$ Bình luận
Đáp án:
$MinA=-1$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{split}A+1&=\dfrac{4x+3}{x^2+1}+1\\&=\dfrac{x^2+4x+4}{x^2+1}\\&=\dfrac{(x+2)^2}{x^2+1}\\&\ge 0\quad \forall x\end{split}$
$\rightarrow A+1\ge 0$
$\rightarrow A\ge -1$
$\rightarrow MinA=-1$
Dấu = xảy ra khi $x+2=0\rightarrow x=-2$