tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a=(x-5) mũ 2 + | 3y-6| -3

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a=(x-5) mũ 2 + | 3y-6| -3

0 bình luận về “tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a=(x-5) mũ 2 + | 3y-6| -3”

  1. `(x-5)^2≥0`

    `| 3y-6|≥0`

    `a=(x-5)^2 + | 3y-6| -3≥-3`

    `”=”` xẩy ra khi :

    ⇔\(\left[ \begin{array}{l}(x-5)^2=0\\| 3y-6|=0\end{array} \right.\) 

    ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=5\\y=2\end{array} \right.\) 

    vậy `min a = -3` khi \(\left[ \begin{array}{l}x=5\\y=2\end{array} \right.\) 

    Bình luận
  2. Đáp án :

    `A_(min)=-3` khi `x=5` và `y=2`

    Giải thích các bước giải :

    `A=(x-5)^2+|3y-6|-3`
    Vì `(x-5)^2 >=0; |3y-6| >= 0`
    `=>(x-5)^2+|3y-6| >= 0`
    `=>(x-5)^2+|3y-6|-3 >= -3`
    `=>A >= -3`
    Xảy ra dấu `=` khi :
    $\begin{cases}(x-5)^2=0\\|3y-6|=0\\\end{cases}$
    `<=>`$\begin{cases}x-5=0\\3y-6=0\\\end{cases}$
    `<=>`$\begin{cases}x=5\\3y=6\\\end{cases}$
    `<=>`$\begin{cases}x=5\\y=2\\\end{cases}$
    Vậy : `A_(min)=-3` khi `x=5` và `y=2`

    Bình luận

Viết một bình luận